REPUBLIQUE DÉMOCRATIQUE DU CONGO

MINISTÈRE DE L’ENSEINGNEMENT SUPERIEUR ET

UNIVERSITAIRE

INSTITUT SUPÉRIEUR DES TECHNIQUES APLIQUÉES

I.S.T.A/ NDOLO

ANALYSE DE LA FONCTION PEDOTRANSFERT ET ESTIMATION DES DEBITS D’EAUX PLUVIALES DANS LE BASSIN VERSANT DE LA KEMI À LIVULU

Approche intégrer et compensatrice d’estimation de débits d’eau pluviales

BP 6593 Kin 31

Séction : Météorologie

Option : Hydrologie

Second Cycle

KINSHASA-BARUMBU

SUJET :

ANALYSE DE LA FONCTION PEDOTRANSFERT ET

ESTIMATION DES DEBITS D’EAUX PLUVIALES DANS LE

BASSIN VERSANT DE LA KEMI À LIVULU

Approche intégrer et compensatrice d’estimation de débits d’eau pluviales

Par :

KALUME NGOY KYABU CONSTANT

Ingénieur technicien en pétrochimie et raffinage

(Contact : constantkalume735@gmail.com)

Téléphone : 0823540039

Directeur : Prof. NSADISA FAKA D. Mémoire présenté et défendu pour

Docteur en Sciences, Hydro-Météorologie l’obtention du titre Ingénieur en Génie

Specialiste en Géo-Hydro-Dynamique et Météorologie, option: Hydrologie

Gestion de Risques Hydro-climatiques

Ingénieur Environnement

Année académique 2019 – 2020

Epigraphe

La nuit n’est nuit que pour nous, c’est sont nos yeux qui sont obscures.

LA NUIT DES TEMPS, René Barjavel

Remerciements

Nous tenons à exprimer notre sincère gratitude à tous ceux qui ont contribués à la concrétisation de ce mémoire. Nous remercions en premier lieu le professeur Dieudonné Nsadisa Faka pour avoir accepté la direction de ce mémoire malgré ses multiples occupations. Ses recommandations et suggestions précises avec simplicité nous ont permis à nous émancipés tout en gardant une directrice ,sans lesquelles nous serons obligés d’être à la merci des peroraisons tonutruantes et des propos circonlocutoires à des feins incertains.

Nous remercions le professeur thierry Tangou ,l’ingénieur josé Nlandu, le très courtois monsieur Benoit Mulenga du departement d’hydrologie/physique du sol au CRENK et l’ingénieur Gauthier Mandondo Makoba ,sous-directeur à l’Office des Voiries et Drainage pour leurs accueil et orientations pratiques dans l’analyse statistique des données de terrains tout au de notre parcours em tant que stagiaire.

Aux autorités académiques de l’ISTA , le Bureau de la section Météorologie, le Chef de département Environnement et Hydrologie et au corps professoral du second cycle, pour leur encadrement et conseil tout au long de notre formation au sein de l’ISTA.

Nous rendons un hommages post-mortem aux différent encadreurs et professeurs qui nous ont quittés durant l’année accademique 2019 – 2020 qui aura connue la furreur de la pandémie du COVID-19.

Au personnel administratif et scientifiques du centre de recherche en energie nucléaire (CRENK ) , spécialement au sein du département de physique des sols et Hydrologie. je n’oubliérai pas le commissaire générale du CGEA/CRENK, le professeur Lukanda pour son autorisation de passer notre stage de recherche au sein du laboratoire de physique du sol et hydrologie.

Nous adressons aussi notre reconnaissance à nos amis et connaissances pour leurs contributions tant matériels que financières sans oublier ma famille kalume : en occurence mon père Idesbald kyungu kalume, ma mère : Louise kimenkinda ainsi que mês frères et sœurs :Ange, Lethier, Jean-louis , Cécile , Winny , Sarra, Chekinah pour leur affection et privation. Tous ceux qui nous sont chers trouvent ici notre reconnaissance.

Résumé Résumé

La connaissance ainsi que la maîtrise des paramètres liés à la gestion des inondations et érosions localisées sur le bassin versant de la rivière Kemi passe notamment par une bonne compréhension des caractéristiques physiques et hydrodynamiques de ce bassin, du reste accentué par la pression anthropique, dû à l’occupation anarchique du bassin. Ainsi, cette étude qui intègre la caractérisation physique et hydrodynamique de ce bassin et la résolution de l’équation de la fonction pédo-transfert liée aux inondations ainsi qu’aux phénomènes des érosions dans le bassin versant de la Kemi à Livulu ont orientés les travaux de ce mémoire de fin d’étude.

L’hypothèse ainsi évoquée était celle liée au sous dimensionnements des ouvrages d’évacuation des eaux, suite à l’usage d’un modèle inapproprié aux conditions locales. Il ’était question à cet effet de formuler la méthodologie de l’estimation des débits des eaux pluviales en utilisant deux modèles, dont l’un calibré et l’autre pas encore et comparer les résultats.

Les deux modèles sont choisis sur base de leurs principes sous-jacents. L’un utilise le coefficient de ruissellement et l’autre les paramètres hydrodynamiques du sol pour estimer le débit des eaux de pluie. La transformation de pluie en débit de ruissellement a été réalisée grâce à la description des caractéristiques du bassin versant de Kemi dans le district de Mont Amba. La conductivité hydraulique appliquée à la méthode de Green et Ampt, a permis de faire un rapprochement de l’ordre de grandeur de débit d’écoulement de la rivière observé dans notre bassin versant.

Il a été constaté que les deux modèles donnent le résultat dans l’ordre de grandeur comparable. Toutefois, le modèle d’hydrogramme unitaire donne de résultats un peu supérieurs au modèle calibré utilisant le coefficient de ruissellement. Mais en appliquant le modèle hydraulique de dimensionnement des ouvrages d’assainissement, la différence se situe dans la gamme d’erreur relative acceptable. Ceci nous amène à conclure que les deux approches sont valables pour la conception et le dimensionnement des ouvrages d’assainissement. Dans le bassin versant de la Kemi.

ABSTRACT

Knowledge and mastery of the parameters related to the management of floods and localized erosions in the Kemi river catchment area requires a good understanding of the physical and hydrodynamic characteristics of this basin, moreover accentuated by anthropogenic pressure, due to the anarchic occupation of the basin. Thus, this study, which integrates the physical and hydrodynamic characterization of this basin and the resolution of the equation of the pedotransfer function linked to floods as well as to erosion phenomena in the Kemi watershed in Livulu, guided the work of this end of study thesis.

The hypothesis thus evoked was that linked to the undersizing of the water drainage structures, following the use of a model inappropriate to local conditions. To this end, it was a question of formulating the methodology for estimating storm water flows using two models, one calibrated and the other not yet and comparing the results.

Both models are chosen on the basis of their underlying principles. One uses the runoff coefficient and the other the hydrodynamic parameters of the soil to estimate the flow of rainwater. The transformation of rain into runoff flow was achieved through the description of the characteristics of the Kemi watershed in the Mont Amba district. The hydraulic conductivity applied to the method of Green and Ampt, made it possible to make a comparison of the order of magnitude of the flow rate of the river observed in our watershed.

The two models were found to give the result in comparable order of magnitude. However, the unit hydrograph model gives slightly better results than the calibrated model using the runoff coefficient. But by applying the hydraulic model for the sizing of sewerage structures, the difference lies in the acceptable range of relative error. This leads us to conclude that both approaches are valid for the design and sizing of sanitation structures. In the

Kemi watershed.

TABLE DE MATIERE

Epigraphe……………………………………………………………………………………………………..2.

Remerciements……………………………………………………………………………………………..3

Résumé…………………………………………………………………………………………………………… Abstract………………………………………………………………………………………………………….. Table de matière……………………………………………………………………………………………… Liste des tableaux et figures……………………………………………………………………………..

Liste des abréviations………………………………………………………………………………………

Introduction générale…………………………………………………………………………………….… a) Problématique……………………………………………………………………………………

Objectif………………………………………………………………………………………………
Hypothèses…………………………………………………………………………………….….
Méthode et techniques…………………………………………………………………….…
Intérêt du travail………………………………………………………………………………..
Délimitation………………………………………………………………………………………
Difficultés………………………………………………………………………………………….
Plan du travail……………………………………………………………………………………
Subdivision du travail………………………………………………………………………..

Chapitre 1 : Description du bassin versant de la Kemi à Livulu……………………… 1) Aperçue historique de la Kemi………………………………………………………. 2) Localisation de la zone d’étude……………………………………………………… 3) Caractéristiques du bassin versant de la Kemi………………………………..

4) Caractéristiques physiographiques………………………………………….

Chapitre2 : Paramètres hydrodynamiques et la fonction Pédo-transfert………….

Propriétés physiques ………………………………………………………………………
1. Analyse granulométriques de Mont Amba……………………………………….. 3) Les propriétés hydrodynamiques………………………………………………….…
1. Fonction pédotransfert de Mont Amba………………………………………….…
1. Estimation du débit des eaux pluviales……………………………………………

Chapitre 3 : Méthodologie et description des données…………………………………… 1) la fonction pédotransfert…………………………………….……………………………

2) Estimation des infiltrations selon Green et Ampt……………………………….. 3) Estimation des débits des eaux pluies……………………………………………….. 4) Comparaison des modèles…………………………………………………………………

5) Données d’entrer et calcul…………………………………………………………………

Chapitre 4 : Résultats et discussion………………………………………………………………..

1) Intégration de la FPT au modèle d’écoulement unitaire…………………………. 2) Calibration de la FPT……………………………………………………………………………. 3) Calcul des infiltrations………………………………………………………………………….

4) Estimation du débit des eaux pluviales…………………………………………………. 5) Rapprochement avec d’autres méthodes……………………………………………….

6) Dimension des ouvrages………………………………………………………………………

Discussion…………………………………………………………………………………………..
Conclusion générale………………………………………………………………………….…
Perspectives……………………………………………………………………………………….
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES………………………………………………………
Annexes

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURES

Figure 1 : Bassin versant de la Kemi a Mont Amba

Source : logiciel ArcGis 9.3

Figure 2 : Carte d’occupation de sol du bassin versant de la Kemi Source : revue congolaise de sciences nucléaires.

Tableau 1 : Classe de pente de superficie(%) risque à l’érosion

Tableau 2 : profil pédologique sur pente de 16%

Tableau 3 : profil pédologique sur pente de 38 %

Figure 3 : Triangle texturale de Mont Amba

Source : http : triangle texturale

Tableau 4 : Classification internationale des particules composants le sol en fonction de leur diamètre ; (SOUTTER ET AL.2007) ;

Tableau 3 : Estimation de la mesure de la teneur en eau de sol nu ; frais et herbeux ; Source : CRENK/UNIKIN.

Tableau 6 : Paramètres de la fonction Pédo-transfert de Mont Amba.

SOURCE : pluies efficaces et gestion de ruissellement à Kinshasa Mont Amba

(Faka et Becker) ;

Tableau 7 : Comparaison de débit des eaux de pluies dans le bassin versant de la Kemi.

LISTE DES ABREVIATIONS

Symboles

K : conductivité hydraulique mm/h

Θ : teneur en eau (mm/mm)

F : infiltration cumulée (mm)

f : taux d’infiltration en mm/h

t_s: temps de submersion en heure

t_p: temps de réponse du bassin versant en heure

t_c: temps de concentration en heure

IDF : courbe intensité ; durée ; fréquence au temps de retour

L : longueur du bassin versant en Km

n : coefficient de Manning

i_eff : intensité de pluie efficace mm/h

S : pente du bassin en %

h : succion (charge hydraulique) en mm

Up : débit correspondant au pic de l’hydrogramme unitaire

C_r : coefficient de ruissellement

d : durée de pluie efficace en heures

i : intensité de pluie en mm/h

INTRODUCTION GENERALE.

La ville province de Kinshasa connait actuellement une urbanisation incontrôlée, qui induit une pression sur les différents bassins versants, à la base de phénomènes érosifs d’origine hydrique. En effet, au cours de ces dernières années, l’érosion et le ravinement ont sensiblement dégradé les versants et ont entrainé des pertes socio-économiques énormes, particulièrement dans la zone des collines. Le bassin versant de la rivière Kemi au Sud de la ville n’est pas épargné par ce phénomène. En effet, plus de 87 têtes d’érosions y ont été identifiées et menacent ce bassin qui abrite notamment le Campus de l’Université de Kinshasa, les cliniques universitaires et le Centre Régional d’Etudes Nucléaires de Kinshasa (CGEA/CREN-K). La jonction des facteurs liés aux précipitations intenses, au sol sableux d’altération et aux activités anthropiques sont à l’origine des érosions spectaculaires. Le point clé de ces facteurs est la maîtrise des ruissellements des eaux de pluies qui se transforment en écoulement, usant de son pouvoir érosif, déchirent les couches des sols en place pour s’effrayer le chemin.

En ce qui concerne le bassin versant de la Kemi, les constructions anarchiques, la détérioration du réseau de drainage, les sentiers et les activités agricoles sur de sols marginaux dans les environs des installations nucléaires entrainent la dégradation du couvert végétal et du sol, et accélèrent les processus érosifs menaçant ainsi la stabilité et la sureté des installations nucléaires. L’on sait que les aléas environnementaux constituent un risque naturel contre la sureté des installations nucléaires. Par ailleurs, une mauvaise urbanisation, les activités anthropiques et le non sécurisation des périmètres des installations nucléaires constituent des dangers additionnels contre la sureté des installations nucléaires. Considérant la nature du bassin versant de la Kemi et son importance économique et sécuritaire, l’estimation des débits des eaux de pluie qui se transforment en ruissellement par les méthodes adaptées au milieu contribuerait à réduire le risque de dimensionnement inapproprié des ouvrages de canalisation des eaux de ruissellement pour la mise en place de mesures de gestion des écoulements à l’échelle du bassin et permettrait de soutenir les mesures de sécurisation du site. Dans cette étude, l’évaluation de ruissellement a été faite par le recours à un modèle de transformation pluiedébit du « US Soil Conservation Service ». Ce modèle est un hydrogramme normalisé à la valeur maximale (Up), qui essaie d’établir le lien causal entre la pluie efficace et le ruissellement, sans entrer en détail sur les principes de leur transformation (Alan. 1998). Ce hydrogramme est fonction du temps de réponse du bassin (tp).

Le SIG permet en effet de mettre en évidence et de localiser les zones cibles et ainsi produire les informations de base sur la contribution de chacun des facteurs à la valeur potentielle des écoulements observés.

Ainsi, la présente étude vise une évaluation des débits d’eaux qui provoquent les pertes en sols à l’échelle du bassin versant de la rivière Kemi afin d’orienter la planification et soutenir les projets d’aménagement et de conservation des sols pour protéger les différentes infrastructures y implantées, dont le Centre Régional d’Etudes Nucléaires de Kinshasa et le réseau routier du bassin.

Problématique

Le sol est un compartiment essentiel vis-à-vis du bilan hydrologique ainsi que du bilan hydrique des sols cultivés ; ainsi la connaissance et la maitrise des paramètres de gestion et de prévision sur les inondations et érosions dans le bassin versant de la Kemi passe notamment par une bonne compréhension des caractéristiques physiques et hydrodynamiques de ce sol, qui du reste accentué par la pression anthropique dû à l’occupation anarchique, modifie la quantité d’eau de pluie qui se transforme en écoulement.

Les travaux déjà entamés sur la problématique liée à l’inondation et sur l’étude des érosions ont démontrés avoir opté sur l’approche sectorielle, prenant en compte les caractéristiques physiques et hydrodynamiques de sols ; cela nous donne une inspiration supplémentaire qui consiste en l’estimation de débits sur base de méthodes de bases physiques en se basant sur la Fonction Pédotransfert (FPT) de Cosby en vue de prétendre à une optimisation dans la conception des ouvrages d’assainissements collectifs.

Pour ce faire, nous allons déterminer les différents débits obtenus par la méthode unitaire du service de la conservation du sol, celle de Caquot, et enfin celle de Caquot modifier par le professeur Faka (2012) afin d’aboutir à une comparaison qui pourrait nous orienter sur un dimensionnement adéquat des différents ouvrages d’assainissement dans le site étudier.

Objectif du travail.

Ce mémoire qui prend en compte les caractéristiques physiques et hydrodynamiques a pour objectif d’estimer le débit des eaux pluviales entrainant les risques d’inondation et d’érosions de sols au niveau du bassin versant que draine la rivière Kemi. Notre problématique aura pour objectif spécifiques de :

Collecter les données météorologiques, les analyses des sols et les informations topographiques décrivant le bassin versant;

Développer la fonction Pédo-transfert (FPT) des sols du bassin versant;

Appliquer la FPT dans l’estimation de débits des eaux de pluies;

Comparer les résultats de différentes méthodes dont celle de l’hydrogramme unitaire, Caquot modifier et proposer l’approche adaptée;

Dimensionner les ouvrages d’assainissement des eaux de pluies.

Hypothèse

L’une des causes de la mauvaise estimation de débit des eaux de pluie qui conduit au sous ou au surdimensionnement des ouvrages, est l’utilisation d’un coefficient de ruissellement qui n’a pas été validé sur terrain aux conditions réelles du milieu. La méthode de la FPT apporterait une amélioration remarquable dans l’estimation du débit d’écoulement, méthode qui tient en compte les propriétés hydrodynamiques des sols, condition indispensable au mouvement de l’eau en surface.

Partant de cette considération, nous voyons bien que ce travail s’attèle à l’élaboration d’une approche intégrée qui va prendre en compte des différentes méthodes de calcul de débit en vue d’un dimensionnement efficient des ouvrages.

Méthode et techniques

Pour l’élaboration du présent mémoire nous avons procédé par la collecte des données des pluies, l’intégration et la représentation des informations cartographiques et descriptives dans un SIG en vue de caractériser le bassin versant et évaluer les quantités d’eaux perdues par infiltration grâce à la méthode de Green et Ampt et enfin trouver les estimations des écoulements par la méthode d’hydrogramme unitaire. Nous avons eu également à recourir aux différentes techniques suivantes :

Techniques documentaires pour rechercher les informations écrites sur les différents concepts de notre étude.
Techniques d’observation participante
Techniques de discussion en groupes : il sera utilisé à travers nos différentes descentes sur terrain, nos séminaires avec les praticiens et d’autres chercheurs sur le thème.

Intérêt du travail.

Le présent mémoire a pour intérêt :

Sur le plan scientifique :

Fournir aux chercheurs, aux décideurs gouvernementaux des données ainsi qu’une nouvelle approche dans l’évaluation et la gestion des inondations et d’érosions ;
1. Compare les méthodes de détermination de débits :

Selon Caquot, celui modifié par le Professeur Faka (2012) et selon celle du service agricole américain.

Dimensionner les ouvrages de collectes de ruissellement.

Sur le plan social et national :

Nous rappelant les évènements de triste mémoire qui ont toutes endommagés les agglomérations de Livulu en perte en vie humaines et des dégâts matériels importants de la pluie diluvienne du 26 novembre 2019, celle s’est qui abattue de 1h à 9h et a coupé l’avenue Université en deux faisant plus de 30 décès à Mont Ngafula, Mbanza lemba ainsi que sur les avenues Kyanza, reliant les communes de Ngaba et Lemba.

Cette étude se veut d’un apport capital en rapport avec la compréhension des paramètres qui interviennent dans l’évaluation de débits des eaux de pluie pour lutter contre les inondations et les érosions dans la ville de Kinshasa, qui a connu ces dix dernières années des inondations et un essor démographique de la population qui ont conduit à la l’occupation des espaces ainsi qu’à l’extension de la ville.

Intérêt international :

L’analyse de la fonction PEDO-TRANSFERT et l’estimation des débits d’eaux pluviales revêt un intérêt majeur dans le cadre de la gestion intégrée des débits et la prédiction du comportement des eaux de ruissellement sur le substrat physique de sol ainsi que dans la détermination et la validation des modèles construits ailleurs pour montrer leur passiveté scientifique universelle.

Délimitation.

Etant donnée la diversité des champs d’applications de la fonction pédotransfert et la complexité des méthodes de détermination des débits, nous nous sommes fixés comme limite dans ce mémoire :

D’analyser le sol par la méthode numérique de terrain ; des images satellites et des résultats de l’étude réaliser sur le bassin.
L’intégration de ce modèle Pédo-transfert dans un modèle hydrologique du type “écoulement unitaire” pour transformer les pluies en écoulement;
L’utilisation de ce modèle intégré pour l’estimation de débit des eaux de pluie dans le bassin versant de la Kemi;
La comparaison des résultats avec les modèles traditionnels du type Caquot ou Rationnel;

Difficultés.

Nous ne pouvons pas entamer la suite de ce mémoire en élaguant les différents obstacles et difficultés rencontrées tout au long de nos recherches, il s’agit entre autre de :

Du rétrécissement du calendrier académique de l’année 2019-2020 à cause de la pandémie COVID-19 : cela nous a mis face à des multiples challenges d’ordre social, financiers, et matériels ;

Les vas et viens effectuer pour obtenir l’accès au sein des installations de l’OVD et de la CRENK à l’Unikin. Ces obstacles quoi que présents, nous ont permis à nous émancipés et à aiguisés notre devenir face à l’adversité.

Les coupures intempestives de courant qui ont souvent ralenti notre progression dans l’obtention des résultats et la collecte de données.

Plan du travail.

Le plan de travail consiste à la réalisation des étapes suivantes :

La détermination des caractéristiques morphométriques et hydrologiques du bassin versant de la Kemi par le modèle numérique de terrain (MNT) en utilisant les logiciels arc Gis 9.3 et ILWIS
L’utilisation de SIG à l’aide de arc Gis 9.3 pour déterminer les caractéristiques du bassin; et du GPS.
L’analyse du MNT des sols; des images satellites et des résultats de l’étude réaliser sur le bassin.
Le développement du modèle Pédo-transfert grâce aux données hydrodynamiques des sols;
L’intégration de ce modèle Pédo-transfert dans un modèle hydrologique du type “écoulement unitaire” pour transformer les pluies en écoulement;
L’utilisation de ce modèle intégré pour l’estimation de débit des eaux de pluie dans le bassin versant de la Kemi;
La comparaison des résultats avec les modèles traditionnels du type Caquot ou Rationnel;
Enfin, tirer de conclusion sur l’intégration de la fonction Pédo-transfert dans l’estimation de débit des eaux de pluies dans un bassin versant.

Le travail se subdivise en quatre parties, hormis l’introduction et conclusion:

La description du bassin versant de la Kemi
Les paramètres hydrodynamiques et la fonction pédo-transfert – La méthodologie et la description des données – L’analyse des résultats et la discussion.

Ainsi fait, nous pouvons entrevoir la possibilité d’aborder le premier chapitre ;

Chapitre 1 : Description du bassin versant de la Kemi.

1.1) Aperçue historique de la Kemi

L’occupation du sol dans le bassin versant de la Kemi à Livulu remonte à 1959. Le chef coutumier premier occupant, fut monsieur KIANFU et le nom du quartier était Mbanza Lufulu, dénomination qui changera avec l’arrivé des colons.

Vers les années 1966, le chef coutumier va amorçait la vente des parcelles dans les contours du camp Livulu et élaborer un plan de construction des habitations pour agent de l’université de Kinshasa, alors Lovanium pour l’époque. Le premier chef de quartier fut monsieur Mwanawutu, jusqu’en 1967 ; suivi de Monsieur Waluka.

La population du quartier Livulu est estimée à 14.178 habitants jusqu’en 2002. Il compte 42 avenues et 6 localités citer ci- dessous :

Camp Livulu
Bolingo
Kinkela
Révolution
Molende
Tadi

Ainsi le quartier a développé plus les activités vivrières de subsistance et possède environs 47 étangs, 236 Plates-bandes^[1] pour le jardinage, l’élevage, et deux fermes. Ces cultures vivrières constituent 80% des activités de la Kemi. Cependant, durant la saison de pluie, les jardins disparaissent suite à l’inondation et à l’ensablement de la vallée.

1.2) Localisation de la zone d’étude

Figure1 : Bassin versant de la Kemi à Mont Amba

Source : logiciel ArcGis 9.3

Le bassin versant de la Kemi est localisé au Sud de la ville Province de Kinshasa, le climat est du type AW4 selon la classification de Köppen (Caillie, 1983). Il s’agit d’un climat tropical chaud et humide, caractérisé par une grande saison de pluie d’une durée de 8 mois (mi-Septembre à la mi-mai), et une saison sèche qui va de la mi-Mai à la mi-Septembre. La pluviométrie moyenne annuelle enregistrée au niveau de la station du CGEA/CREN-K entre 2003 et 2011 est de 1464 mm ; Le mois de Novembre est le plus pluvieux, avec 287,8 mm, et Juillet est le mois le plus sec, avec 1,7 mm ; La température moyenne annuelle oscille autour de 25°C, avec la température la plus élevée entre Mars et Avril et la plus basse en Juillet.

Le sol de la ville de Kinshasa est décrit comme étant un sol à texture essentiellement sableuse assortie de quelques éléments grossiers. La fraction dominante de sable, pour une proportion de 90% est celle dont les particules ont un diamètre moyen compris entre 250μm et 500μm (Makoko al. 1991). Les valeurs moyennes de granulométrie sur les échantillons de sols de ce bassin donnent 3,92% d’argile (0 – 2μm) ; 2,97% de limon (2 – 50μm) ; 15,67% de sable très fin (50 – 125μm) ; 40,45% de sable fin (125 –250μm) ; 35,76% de sable moyen et 1,22% de sable grossier. La teneur moyenne en matière organique est d’environ 0,84%. Ce sol est susceptible à l’érosion hydrique, particulièrement en l’absence de pratiques de gestion et conservation des sols.^[2]

Les types des sols de la Ville Province de Kinshasa conditionnent les types de végétation constitués en général de savanes arbustives, de steppes et de galeries forestières de faibles densité (PNUD/UNOPS, 1998). Sur le bassin de la rivière Kemi, cette couverture végétale est de plus en plus convertie en zones d’habitation et/ou d’agriculture.

Le bassin versant de la Kemi est localisé au Sud de la ville Province de Kinshasa, dans la commune de Lemba. Il s’agit d’un sous bassin du bassin versant de la rivière Funa qui couvre une superficie de 2,6 Km². Ce bassin est drainé par la rivière Kemi qui prend sa source dans la zone collinaire du Mont-Amba, au niveau du site Universitaire et se jette dans la rivière Funa au croisement des avenues By-Pass et Kimwenza. La ville province de Kinshasa connait actuellement une urbanisation incontrôlée, qui induit une pression sur les différents bassins versants, à la base de phénomènes érosifs d’origine hydrique. En effet, au cours de ces dernières années, l’érosion et le ravinement ont sensiblement dégradé les versants et ont entrainé de pertes socio-économiques énormes, particulièrement dans la zone des collines. Le bassin versant de la rivière Kemi au Sud de la ville n’est pas épargné par ce phénomène. En effet, plus de 87 têtes d’érosions y ont été identifiées et menacent ce bassin qui abrite notamment le Campus de l’Université de Kinshasa, les cliniques universitaires et le Centre Régional d’Etudes Nucléaires de Kinshasa (CGEA³/CREN-K).

La jonction des facteurs liés aux précipitations intenses, au sol sableux d’altération et aux activités anthropiques sont à l’origine des érosions spectaculaires. En ce qui concerne le bassin versant de la Kemi, les constructions anarchiques, la détérioration du réseau de drainage, les sentiers et les activités agricoles sur de sols marginaux dans les environs des installations nucléaires entrainent la dégradation du couvert végétal et du sol, et accélèrent les processus érosifs menaçant ainsi la stabilité et la sureté des installations nucléaires. L’on sait que les aléas environnementaux constituent un risque naturel contre la sureté des installations nucléaires. Par ailleurs, une mauvaise urbanisation, les activités anthropiques et le non sécurisation des

périmètres des installations nucléaires constituent des dangers additionnels contre la sureté des installations nucléaires. Considérant la nature du bassin versant de la Kemi et son importance économique et sécuritaire, la cartographie de zones cibles pour la mise en place de mesures de gestion à l’échelle du bassin versant fournirait une base pour orienter la planification, la conservation des sols et de l’environnement et permettrait de soutenir les mesures de sécurisation du site.

En effet, la cartographie et la mesure des phénomènes d’érosion fournissent la base de l’évaluation des causes, de l’état actuel, de l’intensité et des tendances de l’érosion (PAP/CAR, 1998).

Dans cette étude, l’évaluation de l’érosion hydrique a été réalisée en ayant recours à un modèle de prédiction de perte des sols basé sur l’Equation Universelle de Perte des Sols (USLE) et à la version

Révisée de l’Equation Universelle de Perte des Sols (RUSLE) dans un système d’information géographique (SIG).

Figure2 : carte d’occupation des sols du bassin versant de la Kemi

Source : revue congolaise de science nucléaire (crenk)

Le SIG^[3] permet en effet de mettre en évidence et de localiser les zones cibles et ainsi produire les informations de base sur la contribution de chacun des facteurs à la valeur potentielle de l’érosion observée.

Ainsi, la présente étude vise une évaluation des eaux de ruissellement à l’échelle du bassin versant de la rivière Kemi afin d’orienter la planification et soutenir les projets d’aménagement et de conservation des sols pour protéger les différentes infrastructures y implantées, dont le Centre Régional d’Etudes Nucléaires de Kinshasa et le réseau routier du bassin.

1.3) Caractéristique du bassin versant de la Kemi

Dans le cadre de cette étude, l’occupation des sols du bassin versant de la Kemi d’une superficie égale à 270 ha a été déduite de l’image Ikonos de 2005. La carte d’occupation de sol du bassin versant de la Kemi présente quatre classes (agriculture, savane boisée, zone anthropisée et végétation herbeuse) sont identifiées dans le bassin au cours de la période d’étude. Il ressort de ces observations que 60% de la superficie totale du bassin versant sont occupés par une zone anthropisée. Il s’agit, pour une grande part, des constructions anarchiques sans aucun aménagement préalable (Faka et Beckers, 2012).

Les facteurs longueurs L et inclinaison S des pentes ont été déduits du facteur longueur des pentes LS généré en utilisant le logiciel ArcGis 9.3. Le facteur LS varie entre 0 et 13.2 avec une moyenne de 4,96 écart-type de 2,48 sur le bassin versant.

Les données de précipitations mensuelles enregistrées à la station météorologique du CGEA/CREN-K ont été utilisées pour la période 2003 – 2011.

Les paramètres morpho métriques et hydrologiques caractéristiques du bassin versant de la Kemi ont été déterminés à partir du modèle numérique de terrain, grâce au module DEM-Hydroprocessing du logiciel ILWIS (Mark, 1975 ; Martoni, 2002) et de logiciel ArcGis 9.3.

• Altitude et gradient des pentes

L’altitude sur le bassin versant de la rivière Kemi varie entre 305 m et 451 m (Figure 3a). 32,3 % de la superficie présentent un risque nul à l’érosion, avec de pentes comprises entre1 et 9%. Par ailleurs, près de la moitié (50%) de la superficie du bassin versant de la rivière Kemi est localisée dans la zone des faibles pentes (9 – 19%) dont les risques à l’érosion sont faibles (Figure 3b). 16% de la superficie se trouvent dans les zones de pentes moyennes (19 – 28%). Ces zones présentent un risque modéré à l’érosion et sur lesquelles sont implantées les installations du CGEA/CREN-K, au sud du bassin versant.

Les pentes raides ne couvrent qu’environ 1% de la superficie totale et sont localisées dans la partie sud du bassin versant.

TABLEAU 1 : Classe de pentes Superficie (%) Risque à l’érosion

Classe de pente	Superficie %	Risque d’érosion
1 – 9	32.3	Nul
9 – 19	49.7	Faible
19 – 28	16.4	Modéré
28 -38	1.3	Fort
38 – 40	0.08	Très fort
Total	100

Source : Mfumu et al ; analyse spatiale du risque d’érosion sur le bassin versant de la rivière Kemi.

• Indicateur du pouvoir érosif lié au ruissellement (SPI) et prédiction des zones d’inondation (TWI)

Le pouvoir érosif dû au ruissellement et la prédiction des zones d’inondation ont été déduits respectivement des indices SPI (Stream power index) et TWI (Topographique wetness index). En effet, l’indice SPI exprime le pouvoir érosif dû au ruissellement de surface. L’indice TWI prédit les zones susceptibles à l’humidité (inondation) dû à la topographie et par conséquent une prédisposition à l’accumulation de sédiments. Les valeurs de l’indice SPI varient entre 2,49 et 120,31. Les valeurs les plus élevées sont enregistrées sur le versant sud où sont localisées les installations du CGEA/CREN-K. Ces zones présentent un risque à l’érosion modérée à fort et sont caractérisées par des gradients des pentes supérieures à 19%.

L’indice TWI présente des valeurs comprises entre 5,0 et 12,4. Les valeurs d’indices élevés correspondent aux zones basses, le long du lit de la rivière Kemi.

• L’effet de la topographie sur l’érosion des sols (STI)

L’indice STI (Sédiment transport index) exprime l’impact relatif de la topographie, traduit par le gradient des pentes, sur les pertes de sols. L’estimation de cet indice permet de cartographier les zones à haut risque d’érosion, particulièrement dû au ruissellement de surface lorsqu’il y a détachement de particules de sols. Les valeurs de cet indice varient entre 0,05 et 26,31. Les zones à haut risque d’érosion sont celles qui présentent les valeurs d’indice élevées (15,81 – 26,31) et sont localisées sur le versant à pentes fortes au sud du bassin versant.

1. 4) Caractéristiques physiographiques

1. Le relief

Nous caractérisons le relief du bassin versant de la Kemi au travers de sa courbe hypsométrique qui révèle les caractéristiques suivantes :

L’altitude moyenne : que l’on détermine en considérant l’altitude d’ordonnée correspondant à 50% de la superficie est de 390 m ou sa variante obtenue en faisant la moyenne des altitudes d’abscisses correspondant à 5 et 95% de la superficie est de 393,2 m ;
Les points culminants et minimum : sont respectivement de 446 et 336 m donnant une dénivellation d’environ 110m ;

2. La pente

La pente moyenne qui n’a pas beaucoup de signification du point de vue de l’étude de l’érosion est estimée par la formule :

I ^∑₂ % ~ 17 %

𝐴 52 5980 𝑚

Avec : D_H: équidistance

L_i: somme de largeurs des courbes de niveau

A : l’aire du bassin versant

3. L’indice de compacité de Gravélius

L’indice de compacité renseigne sur la forme ramassée ou allongée du bassin versant. L’importance de cette information est évidente dans le comportement du bassin au point de vue du ruissellement. Il vaut 6,8 pour le bassin versant de la Kemi qui peut ainsi être considérée comme étant légèrement allongé, ce qui a pour effet d’allonger le parcourt de l’eau de ruissellement et donc favoriser l’érosion.

4. Profil pédologique

Deux profils pédologiques déterminés aux emplacements de deux sites expérimentaux donnes les perspectives tels que présentes aux travers les tableaux 2 et 3 ci –dessous :

Tableau 2 : Profil pédologique sur pente de 16%.

caractéristiques	horizon	horizon		horizon
caractéristiques	A₁	C₁		C
Hauteur Couleur Texture Consistance Limite Observation	45 cm Brun foncé Sableuse – Diffuse Présence des racines	7 cm Brun ocre Sableuse – Diffuse Présence racines	des	– Ocre jaune Sableuse – – Pas des racines

Source : crenk / Unikin ; erosion hydrique dans la ville de Kinshasa (Makoko m. et Mananga m. m).

Tableau 3 : Profil pédologique sur pente de 38%.

caractéristiques	horizon	horizon		horizon
caractéristiques	A₁	C₁		C
Hauteur Couleur Texture Consistance Limite Observation	40 cm Brun foncé Sableuse – Diffuse Présence des racines	7 cm Brun ocre Sableuse – Diffuse Présence racines	des	– Ocre jaune Sableuse – – Pas des racines

Source : CRENK / Unikin ; érosion hydrique dans la ville de Kinshasa (Makoko m. et Mananga m. m).

L’examen de ces deux tableaux montre que l’horizon A₁diffère d’une pente à l’autre ; en effet l’horizon A1 est de 5 cm plus épaisse sur la pente de 26% que celle de 38%. Ce constat est dû à la sévérité de l’érosion sur cette dernière valeur de pente ; selon TRAN- van-ahn, le sol du bassin versant de la Kemi aurait un profil du type A-C comprenant un horizon A₁ humifère, un horizon C₁marquant la transition entre A₁et C constitué de matériaux originels^[4].

Après ce qui suit ayant abordé la description du bassin versant, nous avons la latitude d’appréhender le deuxième chapitre sur les paramètres hydrodynamiques ;

Chapitre 2 : LES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES ET LA FONCTION PEDO-TRANSFERT

2.1 Propriétés physiques

L’écoulement de l’eau dans le sol est fortement lié propriétés physiques de ce sol en tant que matériau poreux. Afin de comprendre et représenter ces écoulements, il nécessaire de s’intéresser à ses propriétés physiques.

La texture du sol se définit par ses proportions relatives en argile, limon, sable fin, sable grossier. … On dit d’un sol qu’il est plus ou moins lourd ou léger, selon qu’il se compacte facilement (il colle en cas de pluie) ou qu’il se délite. La structure du sol est le mode d’assemblage des particules qui le composent.

2.2 Analyse granulométrique de Mont Amba

La nature du sol intervient sur la rapidité de la monté des crues ainsi que sur l’augmentation de leur débit. En effet le taux d’infiltration, le taux d’humidité, le volume d’air occupe par le sol, la capacité de rétention induite par la courbe de rétention, les pertes, ainsi que le coefficient de ruissellement C_rdépendent du type de sol et de son épaisseur. Les analyses granulométriques exprimées sur matière sèche confirme les résultats suivants : 92% de sable pur donnée par le triangle texturale suivant :

Argile ≤ 0.002mm

Limon 0.002 à 0.05 mm

Sable ≥0.05 mm

Fig. 3 : Triangle texturale de mont Amba

SOURCE : http triangle texturale ;

La connaissance des propriétés physiques et hydrodynamiques du sol est requise pour caractériser la capacité des mouvements de l’eau en surface et dans le sol.

Tableau 4: Classification internationale des particules composant les sols en fonction de leurs diamètres (Soutter et al. 2007)^[5]

Particules	Argile	Limons		Sables	Graviers	Roches
Diamètre [mm]	d<0.00 2	0.002 < <0.05	d	0.05 < d < 2	2 < d < 20	>20

Les proportions des trois catégories de particules fines permettent de définir la texture d’un sol. La classification des sols en fonction de leurs textures est donnée sous forme du triangle textural. Pour caractériser cette matrice poreuse, la quantité et l’état énergétique de l’eau qu’elle contient est nécessaire. Ainsi, la structure permet de définir la matrice poreuse unitaire caractéristique du sol au travers de laquelle se font les transferts de fluides :

Ainsi, différentes mesures ont été effectué en fonction du poids de sol frais, et sec ; on obtient alors en fonction de trois types de sol les valeurs suivantes selon les tableaux ci-dessous :

Tableau 3 : sol nu

Profondeur (cm)	Tare (g)	Poids du sol frais (g)	Poids du sol sec (g)	Teneur eau(%)	en
30	15.67	50	46.85	6.72
60	18.79	50	47.03	6.31

Tableau 4 : sol herbeux

Profondeur (cm)	Tare (g)	Poids du sol frais (g)	Poids du sol sec (g)	Teneur eau(%)	en
30	15.44	50	47.9	4.62
60	15.54	50	47	6.38

Source : CRENK. / UNIKIN

Tableau 5 : sol sous-bois

Profondeur (cm)	Tare (g)	Poids du sol frais (g)	Poids du sol sec (g)	Teneur eau(%)	en
30	18.92	50	47.68	4.86
60	15.12	50	47.35	5.59

On obtient ainsi la moyenne suivante :

à 30 cm de profondeur pour les trois types de sol :

Profondeur en cm	Teneur en eau en %
30	5.4

à 60 cm de profondeur pour les trois types de sol :

Profondeur en cm	Teneur en eau en %
60	6.09

Source : CRENK/département d’hydrologie et physique du sol.

2.2 Les propriétés hydrodynamiques

Deux relations existent pour décrire les propriétés hydrodynamiques : la relation de pression matricielle en fonction de la teneur en eau h(T) et la relation de conductivité hydraulique en fonction de la pression matricielle K (h). Ces deux relations sont essentielles à la description de la dynamique de la phase liquide en régime variable non saturé. La teneur en eau correspondant à une succion porale du sol, soit de la structure du sol, et de la surface spécifique des particules solides, soit de sa texture. D’un point de vue hydrodynamique, les mouvements de l’eau dans le sol sont régis par les équations K(θ) et h(θ), dénommées respectivement courbe de conductivité hydraulique (CCH) et courbe de rétention en eau (CRE).

La succion (courbe de rétention en eau ou charge hydraulique du sol), h(θ) exprimée en [mm], est la force avec laquelle le sol retient l’eau, en fonction de la teneur en eau (Castany, 1982). La diminution de la teneur en eau a pour effet l’augmentation de forces capillaires. L’eau devient difficile à se déplacer d’un point à un autre.

La conductivité hydraulique est la facilité avec laquelle le sol se laisse traverser par l’eau. La conductivité hydraulique, K [mm/h] est une intensité d’écoulement selon la loi de Darcy. La diminution de la teneur en eau entraîne une diminution rapide de la conductivité hydraulique.

Les mesures en laboratoire ou in situ donnent des valeurs ponctuelles ; ainsi la conductivité hydraulique et la charge hydraulique de mont Amba sont représentée respectivement par les relations suivante (Makoko et al, 1987) :

K (mm/h)= 0.0865*exp (36.9504*θ_v)

H (mm) = 134.37*exp (-4.4097*θv)

Elles caractérisent la capacité du sol à stocker ou libérer l’eau qu’il contient en fonction du potentiel de l’eau du sol.

Parmi les nombreux modèles existant pour approcher ces deux courbes, il ressort de la synthèse bibliographique réalisée par Vrugt et al. (Vrugt et al. 2008) que les plus utilisés sont ceux proposés par Mualem (Mualem, 1976) et van Genuchten (van Genuchten, 1980) ; Nous focaliserons notre analyse sur les modèles de Mualem – van Genuchten et de Brooks – Corey qui sont les plus utilisés. Il est préférable de décrire le sol par les relations k(θ) et h(θ) (Musy, 1991) ; cependant leur mesure demeure encore un réel défi.

3. Fonction Pédo-transfert de Mont Amba

Deux relations existent pour décrire les propriétés hydrodynamiques : la relation de pression matricielle en fonction de la teneur en eau h(θ) et la relation de conductivité hydraulique en fonction de la pression matricielle K (h). Ces deux relations sont essentielles à la description de la dynamique de la phase liquide en régime variable non saturé. La relation h (θ) exprime l’intensité de force de capillarité et d’adsorption en fonction de la teneur en eau. La teneur en eau correspondant à une succion dépend de la structure et texture du sol. La fonction Pédo-transfert est une fonction qui traduit les capacités hydrodynamiques d’un sol à partir des propriétés physiques du sol. Elle intègre les compositions texturales et structurales du sol pour déterminer la conductivité hydraulique et la succion de ce sol.

La fonction Pédo-transfert (FPT) traduit les capacités hydrodynamiques d’un sol, à partir des propriétés physiques du sol. Elle intègre les compositions texturales et structurales du sol pour déterminer la conductivité hydraulique et la pression de succion du sol. Plusieurs modèles existent dans la littérature (Gupta et Larron, 1979 ; Rawls et Brakensiek, 1985 ; Cosby et al, 1984). Ces fonctions mathématiques servent à évaluer la capacité d’un sol à infiltrer l’eau dans son sein et par conséquent, à déterminer le taux de ruissellement des eaux de pluie. Deux fonctions ont été identifié dans le cas de mont Amba : celui de de Cosby^[6] et al (1984) et de Rawls et Brakensiek (1985). La première détermine dans sa formulation les caractéristiques hydrodynamiques en intégrant les propriétés texturales ; le second améliore le premier en y ajoutant les propriétés structurales ; pour ce faire, il s’est manifestement remarqué que celle de Cosby et al est applicable selon la condition suivante : (6 à 92% de sable et 0 à 60% d’argile). Il est le mieux adapter pour le sol de mont Amba pour la simple raison que le pourcentage de sable est estimé à plus de 90 % et conduit d’autres part à des faibles valeurs d’erreurs moyennes et des écarts types liées à la capacité de rétention au point de flétrissement.

La FPT de Cosby et al (1998) a été retenue pour calibrer les paramètres applicables au sol de Mont Amba. Ces deux modèles donnent la même valeur de la conductivité face à la même condition texturale du sol bien que les différentes valeurs soient assez différentes. Ceci prouve que la formulation sur la fonction Pédo-transfert possède une base physique qui simule convenablement le processus ; C’est pourquoi il est préférable de choisir une fonction qui correspond aux différents caractéristiques et conditions du milieu d’étude.

Ainsi la courbe de pression hydraulique ou succion mesurée sur la fonction pédotransfert de Cosby et al(1984), est donnée par l’équation suivante:

K (mm/h) = 10^ ^{(C1+C2A+C3S+C4Li)} ou 10^f 1.0

H (mm) = 10^ ^{(C1+C2A+C3S+C4Li)} ou 10^f 1.1

Avec A : % Argile, S :% Sable, Li : % Limon

NB. : La formule de FPT est 10 exposants f.

Où f = C₁+C₂A+C₃S+C₄Li 1.2

C₁, C₂, C₃ et C₄ sont paramètres de calibration du modèle dépendant du type de texture du sol.

4) Estimation du débit des eaux pluviales

La pluie nette constitue une entrée à l’échelle du bassin versant qui va générer le ruissellement ; Il y a à cet effet toute une philosophie partant de la vision hydrologique ou hydrogéologique.

Les hydrologues vont s’intéresser aux eaux de surface c’est-à-dire au ruissellement de surface tandis que les hydrogéologues aux eaux qui s’infiltrent (eaux souterraines). Les pluies efficaces pour l’hydrogéologue sont constituées des infiltrations qui participent à la recharge de la nappe phréatique. De ce fait on distingue du point de vue de cette modélisation quatre types de fonctions de contributions utilisées dans l’aspect gestion ou prévision:

La fonction de transfert : elle permet d’obtenir la transformation des pluies en débits au travers des versants c’est-à-dire passé du hyétogramme à l’hydrogramme.

La fonction de production : c’est une fonction qui est liée aux propriétés du sol et au couvert végétal c’est-à-dire elle met l’accent sur les pertes d’infiltration.
La fonction de récession : c’est une fonction qui met l’accent sur l’amortissement de l’hydrogramme dans le temps c’est-à-dire traduit la contribution du débit de base dans le ruissellement.

La fonction de routage : elle permet le guidage ou l’acheminement des eaux à l’échelle des versants au travers la route principale (dans la vallée principale).

4.1 La fonction de transfert de l’hydrogramme Unitaire

Le modèle choisit pour cette étude est Modèle d’hydrogramme unitaire (HUSCS). Le modèle du « Soil Conservation Service » est un hydrogramme normalisé à la valeur maximale (Up) qui essaie d’établir le lien causal entre la pluie efficace et le ruissellement, sans entrer en détail sur les principes de leur transformation (Alan. 1998). Ce hydrogramme est fonction du temps de réponse du bassin (tp). La relation empirique suivante a été établie pour définir ce modèle :

Up = 0.208

^tp 1.3

Où :

A : est la superficie du bassin (km2) et tp : le temps de réponse du bassin (heures).

Up : est le pic d’hydrogramme unitaire (m³/s).

Ainsi, il suffit de connaitre le temps de concentration pour remonter à tp et Up et enfin obtenir ainsi le débit de ruissellement désiré. Ce débit sera trouvé par simple multiplication de l’hydrographe unitaire normalisé avec la pluie efficace. Pour les bassins versants non jaugés, la méthode SCS donne le décalage d’HU par la relation suivante :

tp = +0.6tc

² 1.4

L’équation suivante donne l’estimation de la durée de la pluie efficace (d) :

d =0.133tc 1.5

Le temps de concentration est un paramètre qui peut être calculé par la relation de l’onde cinématique suivante (Alan. 1998) :

 Ln 0.6 tc = 6.989 ieff −0.44

^ 1.6

Où

L : longueur du parcourt hydraulique du bassin (m) S : la pente du bassin % ieff : intensité de pluie efficace (mm/h) n : coefficient de Manning (rugosité)

L’hydrogramme de débit est estimé par la fonction de convolution :

^Qⁿ⁼^{U P}^{p e} 1.7

L’hydrogramme du modèle SCS sera alors défini par la relation suivante, en tenant compte des équations précédentes :

0.208Ap

Qn = ^e

^tp 1.8

Où Q_nest le débit (m3/s); A est la superficie du bassin (km²); pe : est la pluie efficace (mm); 0.208 est le facteur du taux de pic et tp est le temps de réponse du bassin (heures).

La pluie efficace se réfère à la quantité d’eau qui contribue au ruissellement. Elle peut s’exprimer par simplification à la différence entre la quantité d’eau tombée par rapport aux infiltrations. On suppose que ce qui ne s’infiltre pas ruisselle. Donc la pluie efficace sera:

Pe=P-F 1.9

Infiltration peut s’exprimer par l’équation de l’Ampt et green (GA) donnée par l’infiltration verticale d’eau de pluie mesurée par le modèle GA s’exprimant selon le (Rawis et Brakensiek (1989) par la relation :

f = K h+1

^^F^ 2.0

Avec,

f : taux d’infiltration (mm/h)

K : conductivité hydraulique du sol (mm/h) h : Succion au point du front d’humectation (mm),

 : Différence entre l’humidité à la saturation et l’humidité au début de l’averse (en décimal),

F : infiltration cumulée (mm)

Le temps de submersion se calcule alors par la relation :

Kh ts =

ⁱ⁽ⁱ⁻^K⁾ 2.1

Sachant que F =ts i* 2.2

La conductivité hydraulique et la charge hydraulique (succion) sont calculées respectivement par les Fonction Pédo-transfert (FPT) décrite ci-haut.

Par la suite de cette illustration sur les différentes approches et formules mise en œuvre sur l’établissement de la fonction pédo-transfert, nous pouvons suggérer le troisième chapitre sur la méthodologie et la structuration des données.

CHAPITRE TROIS: METHODOLOGIE ET DESCRIPTION DES DONNEES

3.1 Fonction Pédo-transfert

Les paramètres (C1, C2, C3, C4) de la Fonction de Pédo-transfert (FPT) de la Kemi sont à calculer grâce aux données de granulométrie des sols dans le bassin. Les données sont collectionnées à partir des archives du CREN-K et nous aide à calibrer la FPT du site à partir des équations 1.0 et 1.1.

3.2 Estimation Des Infiltration Selon Green et Ampt

La relation (2.0) donne le taux d’infiltration. La quantité cumulée d’eau d’infiltration est donnée par l’équation (2.2). Pour y arriver il faut connaître les intensités de pluie. Pour ce les intensités sont estimées par l’équation (2.3). L’intensité de pluie sera déduite des courbes IDF Mont Amba selon l’équation suivante:



1−−ln1− 1 −0.16 

IDF = 65.7− 150.16.51.24−⁰.16_^d_1₊30d.T4_₀_.8_ (2.3) 

La durée de la pluie est équivalente au temps de concentration du bassin et la récurrence considérée ici est de 10 ans.

3.3 Estimation de débit des eaux de pluie

L’hydrogramme du modèle SCS sera alors défini par la relation (1.8) décrit cihaut.

3.4 Comparaison avec d’autres modèles

L’utilisation du modèle de Caquot modifié (actualisé) sera appliquée pour comparer les résultats obtenus par le modèle d(hydrogramme unitaire. L’équation de Caquot calibrée par le Prof Faka (2012) pour le site de Mont Amba est donné par l’équation suivante:

Q=15.1.𝐶^1.29. 𝐼^0.426. 𝐴^0.706 (2.4)

Avec C: coefficient de ruissellement, I: la pente, A: surface du bassin

La version initial de Caquot calibré aux données de Mont Amba est donnée par l’équation suivante:

Q_p₁₀= 2.25C1.17I 0.24 A0.81 (2.5)

3.5 Dimensionnement des ouvrages

Le diamètre (en m) de la conduite de drain de collecteur coulant qui peut faire passer les débits est donné par la relation (3.0). Avec un coefficient de Manning de 0,013 et a=0,311(coefficient de proportionnalité), la pente (S) et Q le débit.

0.4

D =Q  * ^S10.19 (3.0)

 ^

3.6 Tableau des données d’entrée de chaque étape de calcul

Tableau 3.1 les données d’entrée et formules de calculs : Méthode de green et Ampt

Grandeurs physiques	Données	Formules
Conductivité hydraulique K(mm/h)	C1=- 4,04335^[7] C2=0,04901 C3=0,05882 %A=3,92 %S=93,11	K (mm/h)=10^(C1+C2A+C3S+C4Li)
Succion (charge hydraulique) h (mm)	C1=-9,94293^[8] C3=0,12717 C4=0,00936 %S=93,11 %Li=2,97	H (mm) = 10^ (C1+C2A+C3S+C4Li)
Teneur en eau du sol Θ (mm/mm)		H (mm)=134.37exp (4.4097θv) K(mm/h)=0.0865exp(36.9504θ_v)
Infiltration cumulée F(mm)		F = 𝑡𝑠 ∗ 𝑖

Temps de submersion T_s(heure)		𝑘ℎ𝜃 ts = 𝑖(𝑖−𝑘)
Intensité de pluie i ( mm/h)	T= 10 ans d= 1440 mm	−   ln1−T1 −0.16 1−− 15.5 0.16 IDF = 65.7− 1.24 __0.8 0.16  d_1₊30.4__ ^ d   
Pluie efficace P_e(mm)	P=95 mm	PEFFICACE = Pluie extrême – F (infiltration cumulée)

Tableau 3.2: Données d’entrée et formules – méthode de l’hydrogramme unitaire

Grandeurs physiques		Données	Formules
Longueur du BV		L= 2342 m
Coefficient de Manning		n =0,013
Pente		S = 0,17
Surface du bassin		A= 2,7 Km2
Temps de concentration tc		L, n, S et i	Ln 0.6 tc = 6.989  ieff −0.44 
Durée de pluie efficace		tc	d =0.133^tc
Temps de réponse		Tc et d	d tp = +0.6tc 2
Débit Q(m3/s)		Surface du bassin	0.208. 𝐴. 𝑝𝑒 𝑄_𝑛= 𝑡𝑝
Surface		A = 270 ha (2,7 km²) P = 39,58 km K_g= 6,8
Diamètre D (m)		n=0.013, a= 0.3117	0.4 D =Q  * 10.19    S
Longueur du équivalent	rectangle	L= 19,815 Km	𝐿	√	1,12
Largeur du équivalent	rectangle	l= 0,1362 Km	𝐾 𝑙 1,12 𝐾𝑔

Source : estimation empirique après calibrage (nous-même)

CHAPITRE QUATRE : RESULTATS ET DISCUSSIONS

4.1 L’intégration de la fonction Pédo-transfert dans le model d’écoulement unitaire

L’intégration de la fonction Pédo-transfert dans le model d’écoulement a été utilisée comme outils pour la modélisation hydrologique urbaine. L’approche heuristique a été choisie pour comprendre le mécanisme de la transformation de la pluie en ruissellement, tout en se focalisant sur le paramètre de contrôle dans un bassin versant. Ce travail nous a permis de comparer le résultat issu du modèle d’hydrogramme unitaire, utilisant la fonction Pédo-transfert pour estimer les pertes d’écoulement par infiltration avec le modèle faisant recours au coefficient de ruissellement du type modèle superficiel (Modèle de Caquot actualisé). Ci-après sont repris les étapes de calcul et les résultats obtenus.

4.2 Calibration de la Fonction Pédo-transfert

La calibration de la Fonction Pédotransfert (FPT) cherche à établir les coefficients appropriés à partir des données du terrain. Si on connait la granulométrie du sol et les paramètres de la FPT, on peut calculer les facteurs hydrodynamiques du sol. Faka et Beckers (2012) ont calibré les paramètres du sol de Mont Amba et proposent les paramètres suivants repris dans le tableau (3.1). Les valeurs moyennes de granulométrie sur les échantillons de sols de ce bassin donnent 3,92% d’argile (0 – 2μm) ; 2,97% de limon (2 – 50μm) ; 15,67% de sable très fin (50 – 125μm) ; 40,45% de sable fin (125 –250μm) ; 35,76% de sable moyen et 1,22% de sable grossier. Nous aurons alors les proportions suivantes: argile: 3,92%; Limon: 2,97%; sable (somme de tous types): 93,1. A partir des données d’entrée et formule indiquées dans le tableau 3.1 et 3.2.

Tableau 3.4 : les paramètres de la FPT de Mont Amba

Coefficients	h (mm)	K_s (mm/h)
Formule	10 ^f	10 ^f
C1	-9,94293	-4,04335
C2	0	0,04901
C3	0,12717	0,05882
C4	0,00936

SOURCE. : Pluie extrême et gestion de ruissellement à Kinshasa Mont Amba

(Faka ; Beckers)

La FPT a été calculée par l’équation suivante :

Conductivité hydraulique sera K(mm/h) = 10^{( 𝑐1+𝑐2𝐴+𝑐3𝑆 )}

K (mm/h) = 10(-4,04335+0,04901*3,92+0,05882*93,11)

K (mm/h) =42,22 mm/h

La charge hydraulique est h (mm)= 10^{(C1+C3S+C4LI)}

h (mm)= 10(-9,94293+0,12717*93,11+0,00936*2,97)

h (mm)= 84,27 mm

4.3 Calcul de l’infiltration

Partant des équations suivantes et sachant les valeurs de K (mm/h), h (mm) et contenu en eau volumique du sol, on peut estimer l’infiltration par les formules ( 2.1, 2.2, 2.3).

On commence à calculer le temps de submersion (ts); pour y arriver, il faut d’abord connaître l’intensité de pluie. Elle est donne par (Faka, 2012) pour le site de Mont Amba. Le temps de retour (T) considéré est de 10 ans et la durée de pluie extrême de 24 heures (1440mm). L’intensité s’estime à,

   1 0.16

i = 65.7+ 150..165 1.24−0.1611440−−*ln11+−14403010.4−0.8 _= 65.73mm/h

−

Donc,

ts == 0.45heureS

F= 0.45*65.73=25.88 mm

La pluie extrême journalière observée à Mont Amba est de 95 mm,

La pluie efficace (PE) est la différence entre la pluie extrême et l’infiltration

PEFFICACE = Pluie extrême – INFILTRATION

PE = 95-25.88 =69.12 mm

Donc R=69,12mm= 69,12 l / m²

4.4 Estimation de débit des eaux de pluie

Le débit des eaux de pluie par la méthode d’hydrogramme unitaire exige d’abord de connaître le temps de réponse du bassin (tp) qui est calculé en trois étapes, connaissant la longueur du bassin (2342 km), le coefficient de Manning (0,013), la pente moyenne (0,17) et l’intensité de pluie trouvée ci-haut (65.73mm/h), on trouve:

Calcul de temps de concentration:

0.6

tc = 6.98923420.17*00..5013 *65.73−0.44 =14,3228



L’estimation de la durée de la pluie efficace (d) est:

d= 0,133*14,3228=1,90 heures

Le temps de réponse donne:

Le débit des eaux de pluie est :

0. ³/ s

Q=== 3.83m

4.5 Comparaison avec d’autres modèles

La comparaison se fait entre le modèle d’hydrogramme unitaire et les deux versions de modèle de Caquot. La première équation est le modèle original déduit avec l’équation de Montana pour les IDF. Les équation (2.4, 2.5) conduisent aux résultats suivants:

Qp10 = 2.25*0.31.17 *0.170.24 *2.70.81 = 0.804m3 /s

L’équation de Caquot modifiée par Faka (2012) pour Mont Amba:

Qp10 =15.1*0.31.29 *0.170.426 *2.70.706 =3.028m3 /s

Tableau 7 : Comparaison de débit des eaux de pluie dans le bassin de Kemi

Modèle	Caquot original	Caquot modifié	Hydrogramme unitaire
Q (m³/s)	0.804	3.028	3.830

Ceci montre clairement que le débit estimé par le modèle Caquot modifié est proche du modèle hydrogramme unitaire, alors que le modèle Caquot original sous-estime le débit près de 4 fois inférieur au modèle actualisé et calibré sur les données propre de la pluviométrie de Kinshasa. L’hydrogramme Unitaire est légèrement supérieur de 15% au modèle de Caquot modifié. Le modèle d’hydrogramme unitaire confirme sa pertinence à être utilisé pour l’estimation de de débit des eaux de pluie dans notre bassin. Ceci justifie que la fonction Pédo-transfert recourant aux propriétés hydrodynamiques de sols peuvent belle et bien retracer le bilan du parcours de la pluie et sa contribution aux ruissellements qui conduit au débit des eaux de pluie. Bien que surestimant le débit, le modèle hydrogramme unitaire est très pédagogique en montrant l’application des lois physiques sur le comportement de l’eau à la surface du sol. L’infiltration qui est fonction des propriétés hydrodynamiques s’est bien confirmée par l’usage de la conductivité hydraulique et la charge hydraulique de sol. La comparaison avec un modèle calibré sur base des données de terrain (Caquot modifié) montre que sans calibration, il peut être utilisé sans beaucoup de crainte, car la différence entre ces deux modèles va se noyer quand il sera question de dimensionner les ouvrages.

4.6 Dimensionnement des ouvrages

Le diamètre de caniveau a été calculé sur le modèle de Manning suivant:

D1₌_0.013*3.028_^0.4¹0.19 ₌0.62m

 0.311  0.17

D2 = 0.013*3.830.4 10.19 = 0.67m

 0.311  0.17

La différence entre les deux diamètres calculés est de 5 cm. Ceci est bien acceptable comme erreur relative et peut être arrondie aux mesures commerciales. Les deux méthodes peuvent belle et bien être recommandées. Néanmoins, la méthode d’hydrogramme unitaire qui n’est pas bien connu par la communauté scientifique congolaise mérite une calibration par d’autres études et applications dans de contextes différents. Tout modèle empirique qui a été construit ailleurs dans des conditions différentes que les nôtres nécessite une étude de validation ou d’actualisation pour calibrer les coefficients du modèle d’être adapté aux conditions locales ; comme le modèle Caquot a prouvé son insuffisance quand on l’utilise dans sa version initiale sans l’intégration des données climatiques locales pour ajuster les paramètres.

4.7 Discussions

Cette étude avait eu comme objectif l’estimation de débit d’eau pluviale en intégrant les facteurs de la fonction Pédo-transfert du sol de mont Amba dans les calculs des écoulements des eaux de pluie. Il est apparu que le modèle d’hydrogramme unitaire est adapté aux conditions locales avec une surestimation de l’ordre de 15% par rapport aux modèles calibré par les conditions locales. Ce modèle a procédé à l’estimation de la quantité infiltrée dans le sol pour évaluer le débit de ruissellement. Il a fait recours aux propriétés hydrodynamiques du sol de mont Amba en utilisant la conductivité et la charge hydrauliques du sol pour calculer le débit des eaux de pluie. Il a été constaté que tant le modèle qui fait recours au coefficient de ruissellement (tel que le modèle de Caquot) que le modèle faisant recours à la fonction Pédotransfert du sol, tous donnent de résultats dans l’ordre de grandeur comparable. Il a été aussi démontré que le modèle empirique de Caquot sans validation et actualisation aux conditions climatiques locales peut mal orienter le dimensionnement des ouvrages et conduire à la perte de ressources investies soit par sous-dimensionnement qui peut entrainer une destruction des ouvrages mal conçus ou soit à la surestimation des ouvrages gaspillant les ressources dans un ouvrage qui sera utilisé à demi-mesure à cause de surmesure.

Les résultats de cette étude prouvent que l’estimation de débit partant de la fonction Pédo-transfert par la méthode de green et Ampt donne une approximation fiable aussi que le modèle superficiel calibré (modifié par Faka et Beckers, 2012).

Par ailleurs, le SIG offre des outils efficaces pour conduire une telle étude à l’échelle de bassin. Pour une gestion intégrée du bassin versant de la Kemi, le dimensionnement des ouvrages d’assainissement et pour assurer la sureté des installations nucléaires.

5. Conclusion générale

La problématique liée aux inondations ainsi qu’aux phénomènes des érosions dans le bassin versant de la Kemi à Livulu ont orientés les travaux de ce mémoire de fin d’étude. L’hypothèse ainsi évoquée était celle liée au sous dimensionnements des ouvrages d’évacuation des eaux, suite à l’usage d’un modèle inapproprié aux conditions locales. Il ’était question à cet effet de formuler la méthodologie de l’estimation des débits des eaux pluviales en utilisant deux modèles, l’un calibré et l’autre pas encore et comparer les résultats.

Les deux modèles étaient choisis sur base de leurs principes sous-jacents. L’un utilise le coefficient de ruissellement et l’autre les paramètres hydrodynamiques du sol pour estimer le débit des eaux de pluie. La transformation de pluie en débit de ruissellement a été réalisée grâce à la description des caractéristiques du bassin versant de Kemi dans le district de Mont Amba. La conductivité hydraulique appliquée à la méthode de Green et Ampt, a permis de faire un rapprochement de l’ordre de grandeur de débit d’écoulement de la rivière observé dans notre bassin versant.

6. Recommandations et Perspectives

La question liée à l’estimation de débits des eaux pluviales en se basant sur la fonction pédotransfert nécessite une continuation surtout dans le cadre de la lutte contre les inondations, les érosions ainsi que dans le domaine de l’agriculture. Les recommandations suivantes ont été formulées :

la réhabilitation du système de drainage des eaux de pluies autour du site des installations nucléaires en intégrant ;
l’interdiction de sentiers sauvages le long des ouvrages de drainage par la mise en place de mesures restrictives ;
la continuité des activités de reboisement avec des arbres à croissance rapide et à enracinement très développe sur les sites environnant le CGEA/CREN-K, pour réduire le ruissellement de surface;
le suivi régulier de la dynamique de l’érosion et le développement d’un programme d’alerte intégrant tous les paramètres déterminant la sureté des installations nucléaire du CGEA/CREN-K ;
l’intégration de toutes ces recommandations dans le cadre de la gestion intégrée du bassin versant de la rivière Kemi pour assurer la durabilité et la conservation de ressource en eau et sol ainsi que l’environnement en général.

Ceci ouvre la voie aux différentes perspectives suivantes :

L’extension de cette approche à d’autres sites et villes de la RDC ;
L’application de l’approche en se basant sur plusieurs autres méthodes de base physiques ;
L’identification d’autres modèles adaptés aux conditions locales;
La poursuite de la question des érosions et des inondations causées par les pluies extrêmes dans la ville de Kinshasa ;
La revue des critères physiques et statistiques de paramètre pluie-débit en vue d’obtenir les mesures en temps réels.
L’étude de l’estimation de la quantité d’eau et d’air contenue dans un sol partant de la courbe de rétention d’eau

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Annexes

LES DONNEES COLLECTEES

Données d’enquête sur le site de Livulu

I°) Coordonnées géographiques de tètes des ravins de Livulu ;

N°	RAVINS	LATITUDE SUD	LONGITUDE EST	ALTITUDE (m)
1	KISANTU	04°24’28.2″	015°19’17.6″	372
2	KINDU	04°24’29.5″	015°19’15.8″	336
3	MANGALA	04°24’26.2″	015°19’14.6″	375
4	MASIMANIMBA	04°24’26.8″	015°19’18.6″	363
5	MATEKO	04°24’26.2″	015°18’13.0″	435
6	MWANAWUTA	04°24’29.1″	015°18’58.2″	377
7	MWANAWUTA I	04°24’26.0″	015°19’57.7″	371
8	OASIS	04°24’33.5″	015°19’7.6″	380
9	PROF NDONGALA	04°24’37.0″	015°19’9.3″	374
10	MASANGU	04°24’27.3″	015°19’11.7″	379
11	REVOLUTION1	04°24’22.8″	015°19’44.0″	345
12	REVOLUTION2	04°24’24.7″	015°19’25.3″	364

II°) Conséquence d’érosion à Livulu

N°	LOCALITE	N.R	P.E	M.D	N.S	P.B.D	N.E.D
01	BOLINGO	6	106	23	49	227	7
02	CAMP LIVULU	0	2	0	0	0	0
03	KINKELA	2	42	16	64	46	2
04	MOLENDE	0	14	8	12	27	3
05	REVOLUTION	2	68	17	86	0	0
06	TADI	2	16	4	8	35	5
07	TOTAL	12	248	68	219	335	17
08	MOYENNE	2	41	11	36.5	55.83	2.8

NOTATIONS

1°) N.R : nombre de ravins

2°) P.E : parcelle endommagées

3°) M.D : maisons détruites

4°) P.B.D : platebande détruites

5°) N.E.D : nombre d’étangs détruits

[1] SOURCE/ Kimbulu masinga, ETUDE DU BASSIN VERSANT LA KEMI, FACULTE DE SCIENCE/UNIKIN 2005

[2] Source : Mfumu et al : Analyse spatial du risque d’érosion sur le bassin versant de la Kemi ; ³ CGEA : commissariat général à l’énergie atomique de Kinshasa.

[3] SIG : Système ’informatique géographique

[4] Revue. Zaïre .sc. Nucléaire. Vol. N° 2 (1986)

[5] Source : classification granulométrique

[6] Pluies extrêmes et gestion de ruissellement à Kinshasa Mont Amba. Faka.D

[7] Données empiriques issues de la thèse : pluie extrême et gestion de ruissellement à Kinshasa Mont Amba

[8] Idem

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